Calling Elvis on 1980-luvulla huippusuosioon nousseen brittiläisen Dire Straits -yhtyeen viimeisen studioalbumin, On Every Street (1991), ensimmäinen biisi. Se soi myös bändin viimeisen konserttikiertueen (1991-1992) avauskappaleena.
Calling Elvis oli albumin ensimmäinen sinkkulohkaisu, joka menestyi kohtuullisesti, nousten kotimaassaan korkeimmillaan sijalle 21. Muualla maailmassa se oli top ten -hitti useassa maassa. Mutta bändin kulta-ajat alkoivat selkeästi jo olla takanapäin. Yhtye hajosikin heti levyn tiimoilta tehdyn konserttikiertueen jälkeen, lopettaen huipulla, eikä ole sen koommin palannut yhteen.
Yhtyeen nokkamies ja virtuoosimainen kitaristi Mark Knopfler kuuluu siihen muusikkosukupolveen, joka myös otti vaikutteensa Elvikseltä. Knopfler kertoi vuoden 1979 Guitar Player -lehden haastattelussa seuraavaa: "Opettelin perusjutut tyypeiltä kuten Shadows, Everly Brothers, Duane Eddy, Rick Nelson, ja Elvis... Olin vahvasti sisällä amerikkalaisessa musiikissa."
Musiikkivideon vaikutteet on saatu legendaarisesta 1960-luvun scifi-tv-sarjasta Thunderbirds, jossa marionettinuket seikkailivat futuristisessa miljöössä. Videon toisena ohjaajana toimi alkuperäisenkin sarjan ohjannut Gerry Anderson.
Mark Knopfler on kertonut, että idea lauluun tuli siitä, kun hänen lankonsa oli yrittänyt tavoittaa häntä epätoivoisesti puhelimella, ja kun hän vihdoin sai puolisonsa veljen kiinni, oli lankomies tokaissut Markille, että Elvis on helpompi tavoittaa kuin sinut. "Se oli siinä", totesi Knopfler.